DATA UKURAN WAKTU RINCIAN LAGU
Putri Arianti Rahayu (1306105)
Jurnal Statistika dan Probabilitas
Sekolah Tinggi Teknologi Garut
Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email :1306105@sttgarut.ac.id
Abstrak –Makalah ini akan membahas tentang cara penyajian
data ukuran waktu rincian lagu dengan metode penyajian numeric yaitu menggunakan ukuran pemusataan data dan letak data
.Metode penyajian numeric ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari di
berbagai bidang kehidupan.
Metode ini juga memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda supaya lebih mudah dimengerti.
Kata Kunci – desil, kuartil, mean, modus, median,
persentil
1. PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari baik di lingkungan keluarga, masyarakat, pendidikan,
pekerjaan ataupun pemerintahsering
di hadapkan dengan masalah statistika misalnya rata-rata
hasilpenjualanbarang, persentasekeuntungan ,dsb. Olehkarenaitu,
untukmemperolehinformasi yang menjelaskan suatu masalah guna menarik kesimpulan
yang benar, maka perlu adanya beberapa proses pengumpulan informasi dan
proses pengolahan data yang sesuai dengan kebutuhan.
B.
Identifikasi Masalah
Berbagai cara Pengumpulan
data yang dilakukan tentunya harus ada cara penyajian informasi yang dapat dimengerti dengan mudah melalui
proses pengolahan data yang sesuai untuk
data ukuran waktu rincian lagu.
C.
Tujuan
Berdasarkan identifikasi masalah di atas sehingga tujuannya dari
penyusunan makalah ini adalah untuk mengetahui bagaimana penyajian data dengan
cara metode numerik dengan menghitung data ukuran rincian lagu dari data lagu
2. LANDASAN TEORI
A.
Mean
Mean
atau rata-rata adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya data . terdapat 2 jenis perhitungan mean yaitu sebagai berikut :
1. Mean
Data tunggal
Keterangan :
·
x’ = rata- rata hitung
·
∑x = jumlahsemua data
·
n =banyak data
2. Mean
Data kelompok
Keterangan
:
·
x’ = rata- rata hitung
·
∑ f. x = jumlah perkalian frekuensi dengan nilai data
·
∑ f = jumlah frekuensi
data
A.
Modus
Modus
adalah data yang sering muncul. Rumus untuk mencari Modus data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
· Mod =
modus
·
L = batas bawah kelas yang mengandung
modus
·
i = interval
kelas/lebarkelas
·
d1 = selisih frekuensi kelas yang mengandung
modus dengan kelas sebelumnya
·
d2 = selisih frekuensikelas yang
mengandung modus dengankelassesudahnya
B.
Median
Median
adalah data yang paliingtengahsetelah data dirut .Rumus untukmencari
median data kelompok yaitu sebagai berikut
:
Keterangan
:
·
Med = median
·
L= Batas bawah kelas frekuensi yang mengandung median
·
i = interval kelas/lebarkelas
·
n = banyaknya data
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung median
·
f = frekuensi kelas
yang mengandung median
C.
Kuartil
Kuartil adalah membagi
data menjadi 4 bagian yang sama besar,
masing-masing 25%. Rumus untuk mencari kuartil
data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Qk = kuartilke-k, dimana k=1, 2 atau 3
·
n = banyaknya data sampel
·
i = interval kelas/lebarkelas
·
L = batas bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung kuartil ke-k
·
f = frekuensi kelas
yang mengandung kuartilke-k
D.
Desil
Desil adalah membagi
data menjadi 10 bagian yang sama besar. Rumus untuk mencari desil
data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Dk = desilke-k, dimana k=1, 2 atau 3
·
n = banyaknya data sampel
·
i = interval kelas/lebarkelas
·
L = batas bawah kelas yang mengandung desil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung desil ke-k
·
f = frekuensi kelas
yang mengandung desil ke-k
E.
Presentil
Presentil adalah membagi
data menjadi 10 bagian yang sama besar.
Rumus untuk mencari Presentil data kelompok yaitu sebagai berikut :
Keterangan
:
·
Pk = Presentil ke-k,
dimana k=1, 2 atau 3
·
n = banyaknya data sampel
·
L = batas bawah kelas yang mengandung Presentil ke-k
·
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas
yang mengandung Presentil ke-k
·
f = frekuensi kelas
yang mengandung Presentil ke-k
1. HASIL DAN PEMBAHASAN
A.
MenetukanUkuranPemusatan
Data
Data Ukuran Lagu
3.53
|
4.50
|
3.47
|
3.37
|
4.32
|
3.31
|
4.45
|
4.25
|
3.46
|
4.21
|
4.21
|
3.49
|
3.16
|
3.16
|
3.11
|
3.09
|
3.28
|
4.23
|
3.48
|
3.31
|
3.46
|
4.29
|
4.08
|
4.53
|
3.14
|
4.38
|
4.53
|
4.38
|
4.44
|
4.50
|
2.28
|
3.57
|
3.39
|
3.42
|
3.27
|
4.10
|
5.13
|
3.56
|
3.44
|
4.20
|
3.44
|
4.18
|
4.14
|
4.39
|
3.43
|
3.25
|
4.46
|
3.04
|
3.30
|
3.07
|
3.54
|
3.52
|
3.17
|
3.21
|
5.36
|
4.01
|
3.16
|
3.40
|
3.52
|
2.59
|
Keterangan
:
Nilai min = 2.28
|
|||
Range=
5.38-2.28=3.1
|
|||
Nilai k= 1+3.2 LOG
60= 1+5.90 dibulatkan 7
|
|||
Interval =
3.1/7=O.44
|
|||
1.
Mean
Tepi Atas
|
Tepi Bawah
|
F
|
X
|
FX
|
2,28
|
2,72
|
3
|
2,5
|
7,5
|
2,73
|
3,17
|
5
|
2,95
|
14,75
|
3,18
|
3,62
|
20
|
3,4
|
68
|
3,63
|
4,07
|
8
|
3,85
|
30,8
|
4,08
|
4,52
|
10
|
4,3
|
43
|
4,53
|
4,97
|
8
|
4,75
|
38
|
4,98
|
5,42
|
6
|
5,2
|
31,2
|
jumlah
|
60
|
26,95
|
233,25
|
|
Dik : f = 60
f.x =26,95
Dit : x’ ?
jawab
mean = 233,25 /60
=3.8875
2.
Modus
Tepi Atas
|
Tepi Bawah
|
Frekuensi
|
2,28
|
2,72
|
3
|
2,73
|
3,17
|
5
|
3,18
|
3,62
|
20
|
3,63
|
4,07
|
8
|
4,08
|
4,52
|
10
|
4,53
|
4,97
|
8
|
4,98
|
5,42
|
6
|
Dik : L =3,18
d1 = 0
d2 = 20
- 8 = 12
i =0,44
Dit : Mod ?
Jawab
Mod = 3.18 + 0.44
(0/12)
= 3.18+0= 3.18
Median
Tepi Atas
|
Tepi Bawah
|
Frekuensi
|
2,28
|
2,72
|
3
|
2,73
|
3,17
|
5
|
3,18
|
3,62
|
20
|
3,63
|
4,07
|
8
|
4,08
|
4,52
|
10
|
4,53
|
4,97
|
8
|
4,98
|
5,42
|
6
|
Dik = L = 3.63 n = 60 F
= 20
i = 0.44 f = 8
Dit = med ?
Jawab
Med = 3.36 + 0.44
(((60/2)-20)/8)
= 3.36 + 0.44
((10)/8)
= 3.36 + 0.44
(1.25)
=3.36 + 0.55
= 4.18
B. MenentukanLetak Data
1.
Kuartil
Tepi atas
|
Tepi bawah
|
frekuensi
|
f kuartil
|
ket
|
2,28
|
2,72
|
3
|
3
|
|
2,73
|
3,17
|
5
|
8
|
|
3,18
|
3,62
|
20
|
28
|
kuartil 1
|
3,63
|
4,07
|
8
|
36
|
kuartil 2
|
4,08
|
4,52
|
10
|
46
|
kuartil 3
|
4,53
|
4,97
|
8
|
54
|
|
4,98
|
5,42
|
6
|
60
|
|
jumlah
|
60
|
Dik :Q1=
(1*60)/ 4 = 15
Q2 =(2*60)/ 4 = 30
Q2 =(2*60)/ 4 = 30
Q3 =(3* 60)/4 = 45
L1 =3.18 L2 =3.63 L3= 4.08
F1 =28-0 = 28 F2 =36-28= 8 F3 =46 -8= 38
f = 28 f = 36 f = 46 i =0.44
L1 =3.18 L2 =3.63 L3= 4.08
F1 =28-0 = 28 F2 =36-28= 8 F3 =46 -8= 38
f = 28 f = 36 f = 46 i =0.44
Dit :
Q1 , Q2 dan Q3 ?
Jawab
Q1 = 3.18+
0.44 ((15-28)/28)
= 3.18+
0.44 (-017)
= 3.18+
(-0.074)
= 3.106
|
Q2 = 3.63+
0.44 ((30-8)/36)
= 3.63+
0.44 (0.6)
= 3.63+ 0.264
= 3.894
|
Q3 = 4.08+
0.44 ((45-10)/46)
= 4.08+
0.44 (0.76)
= 4.08+ 0.3344
= 4.4144
|
2.
Desil
Tepi
atas
|
Tepi
bawah
|
frekuensi
|
F
desil
|
ket
|
2,28
|
2,72
|
3
|
3
|
|
2,73
|
3,17
|
5
|
8
|
desil 1
|
3,18
|
3,62
|
20
|
28
|
desil 2,3,4
|
3,63
|
4,07
|
8
|
36
|
desil 5,6
|
4,08
|
4,52
|
10
|
46
|
desil 7
|
4,53
|
4,97
|
8
|
54
|
desil 8,9
|
4,98
|
5,42
|
6
|
60
|
|
jumlah
|
60
|
Dik :
Desil
|
Nilai
|
L
|
i
|
d1
|
6
|
2.73
|
0.44
|
d2
|
12
|
3.18
|
0.44
|
d3
|
18
|
3.18
|
0.44
|
d4
|
24
|
3.18
|
0.44
|
d5
|
30
|
3.63
|
0.44
|
d6
|
36
|
3.63
|
0.44
|
d7
|
42
|
4.08
|
0.44
|
d8
|
48
|
4.53
|
0.44
|
d9
|
54
|
4.53
|
0.44
|
Dit
:desil 1,2,3,4 ?
Cara
untuk mencari nilai desil hamper sama dengan mencari nilai kurtil yaitu sbb :
· D1 =2.73
+0.44 ((6-5)/8
)
= 2.73 +
0.44 (0.125)
= 2.73+0.055
=2.785
· D2 = 3.18 + 0.44
((12-20)/28 )
= 3.18 + 0.44 (-0.28)
= 3.18+ (-0.1232)
= 3.0568
· D3 = 3.18 + 0.44
((18-20)/28 )
= 3.18 +
0.44 (-0.071)
= 3.18 + (-0.031)
=3.14
· D4 = 3.18 +0.44 ((24-20)/28
)
= 3.18 +
0.44 (0.14)
= 3.18 +0.0616
=3.2416
3.
Presentil
Persentil
|
Nilai
|
L
|
i
|
Frekuensi
|
f persentil
|
P1
|
0.6
|
2.28
|
0.44
|
3
|
3
|
Dit :Presentil 21 ?
Jawab
P5 = 2.28 + 0.44 (((1*60)/100)-3/3)
= 2.28 + 0.44 (((60)/100)-3/3)
= 2.28
+ 0.44 ((0.6)-3/3)
= 2.28
+ 0.44 (-2.4/26)
= 2.28
+ 0.44 (-0.09)
= 2.28
+(-0.39)
= 1.89
4. KESIMPULAN
Berdasarkan ukuran pemusatan data yang
telah di hitung maka didapat nilai dari dataukuran waktu rincian lagu sebagai berukut :
Mean =
3.8875
Modus = 3.18
Median = 4.18
Jadi,
ukuran empirit dari mean, mudus dan median adalah Left
Skewness.
Untuk ukuran letak data dari data ukuran waktu lagu itu disesuaikan dengan kebutuhan. ada yang di
bagi berdasarkan
4 bagian yang sama yaitu kuartil, 10 bagian yang
sama yaitu desil dan 100 bagian yang
sama yaitu presentil.
DAFTAR PUSTAKA
Statprob2014.blogspot.com
Read More
0 Responses to Penyajian Data Numerik
Posting Komentar